UE11 Contrôle de gestion — DCG : sujet type n° 1 corrigé

Énoncé

La SAS FILANDRE est une entreprise implantée à Aurillac, dans le Cantal.

Elle est spécialisée dans la filature et teinture de laine de mouton, pour le fil à tricoter vendu au grand public et le fil technique destiné aux fabricants de mobilier et de textiles d’ameublement.

L’entreprise collecte la laine auprès d’éleveurs de la région, la lave, la file, la teint et
la conditionne. Elle a bâti sa réputation sur une laine tracée et sur des teintures à faible
consommation d’eau. Deux marchés très différents cohabitent : d’un côté le fil à tricoter
vendu en pelotes aux merceries et aux enseignes de loisirs créatifs, activité saisonnière et
sensible aux tendances ; de l’autre le fil technique vendu en bobines à des fabricants de
mobilier et de textiles d’ameublement, activité régulière mais aux prix négociés serré.

Madame Camille NOUGARET, qui dirige l’entreprise, s’interroge sur la rentabilité respective de ces
deux marchés. Elle dispose d’un tableau de bord qu’elle juge trop sommaire et souhaite le
faire évoluer.

Trois autres chantiers l’occupent. L’atelier de teinture, saturé, oblige à arbitrer entre les
quatre conditionnements de pelotes. Un investissement dans un détecteur optique de défauts
doit être installé avant l’ouverture de la saison, sous contrainte de délai et de subvention.
Enfin, un projet de diversification est à l’étude : un panneau isolant fabriqué à partir des
déchets de filature.

Vous êtes le collaborateur en charge du contrôle de gestion au cabinet ALTIFI, et vous suivez
le dossier de la SAS FILANDRE.

Avertissement
pour les quatre dossiers, retenir 2 décimales dans les calculs à défaut d’une
contre-indication.

DOSSIER 1 – ANALYSE DES COÛTS

Base documentaire : documents 1 à 3

La SAS FILANDRE a développé deux marchés distincts, dont les exigences de production ne sont pas
les mêmes. Le fil technique se vend plus cher au kilogramme, mais il mobilise des machines
plus longtemps et suppose des contrôles renforcés. Madame Camille NOUGARET constate que le résultat
global de l’entreprise se maintient, sans savoir ce que chaque marché y apporte réellement.

Votre mission consiste à mettre à jour le tableau de bord de gestion et à l’analyser.

1.1 Mettre en œuvre la méthode des centres d’analyse pour calculer les différents coûts et
le résultat de chacun des deux produits.

1.2 Compléter les indicateurs du tableau de bord présenté en annexe A (à rendre avec la
copie).

1.3 Rendre compte des résultats et rédiger un écrit, d’une page environ, pour conseiller
Madame Camille NOUGARET sur :

• la profitabilité et les indicateurs de gestion des deux marchés ;
• les projections de l’exercice à venir ;
• une proposition d’évolution du tableau de bord de gestion.

DOSSIER 2 – GESTION DE PRODUCTION

Base documentaire : document 4

L’atelier de teinture est le passage obligé de toutes les pelotes. Sa capacité annuelle est
limitée à 4 200 heures et ne peut être augmentée à court terme.
Quatre conditionnements se disputent ce temps de teinture, et la demande dépasse largement ce
que l’atelier peut absorber.

Un contrat pluriannuel signé avec une enseigne de loisirs créatifs impose par ailleurs de
livrer au minimum 12 000 pelotes de
100 grammes par an.

L’atelier de teinture constitue depuis cette année un centre de responsabilités distinct, dont
Madame Camille NOUGARET veut évaluer la performance.

Votre mission consiste à maximiser la marge de l’atelier de teinture sous contrainte et à
conseiller Madame Camille NOUGARET.

2.1 Déterminer le programme de production optimal pour les quatre conditionnements. En
déduire le résultat maximal de l’atelier.

2.2 Caractériser le centre de responsabilités que constitue l’atelier de teinture et
proposer trois indicateurs permettant d’en évaluer la performance.

2.3 Rédiger un écrit d’une page environ pour conseiller Madame Camille NOUGARET sur :

• le programme de production à retenir et ce qu’il implique pour la relation commerciale ;
• les choix possibles pour fixer un prix de cession interne du fil livré par la filature à
  l’atelier de teinture.

DOSSIER 3 – GESTION DE LA QUALITÉ ET DE LA DURABILITÉ

Base documentaire : documents 5 à 9

Les défauts de filature — nœuds, irrégularités d’épaisseur, fibres étrangères — ne sont
aujourd’hui détectés qu’au contrôle visuel, en bout de chaîne. Trois opérateurs y sont
affectés à plein temps, et les rebuts restent élevés.

Madame Camille NOUGARET a pour projet d’investir dans un détecteur optique capable d’identifier ces
défauts en cours de production. Pour le financer, elle peut obtenir une subvention régionale
couvrant une part importante de l’investissement. L’organisme qui l’accorde exige deux pièces
au dossier : une synthèse des indicateurs de durabilité de l’entreprise, et une étude chiffrée
de l’économie de masse salariale attendue.

Il pose également une contrainte de délai : le détecteur devra être opérationnel pour
l’ouverture de la saison.

Votre mission consiste à analyser les indicateurs de durabilité et à réaliser
l’ordonnancement du projet d’installation du détecteur.

3.1 Calculer l’économie annuelle de masse salariale induite par l’installation du
détecteur optique. Préciser si l’objectif d’économie est atteint.

3.2 Réaliser une synthèse, d’une demi-page environ, pour interpréter les indicateurs de
durabilité.

3.3 Déterminer la date à laquelle le projet doit débuter, à l’aide d’un outil
d’ordonnancement.

3.4 Informer Madame Camille NOUGARET des différentes marges dont elle dispose.

DOSSIER 4 – PROJET DE DIVERSIFICATION

Base documentaire : documents 10 à 13

La filature produit chaque année plusieurs tonnes de déchets de laine, aujourd’hui vendus à
bas prix à un négociant. Madame Camille NOUGARET souhaite les valoriser en fabriquant un panneau
isolant destiné à la rénovation de l’habitat.

Le marché de l’isolation biosourcée est concurrentiel : le prix de vente ne se décrète pas, il
s’impose. Une étude de marché a été conduite pour déterminer le prix acceptable par les
clients et ce qu’ils attendent du produit.

Votre mission consiste à vérifier que le projet peut être conduit au coût que le marché
autorise.

4.1 Après avoir déterminé le coût cible du panneau isolant, mettre en œuvre une démarche
de coût cible par composant. Conclure sur la faisabilité du projet.

4.2 Rédiger un écrit, d’une page environ, pour conseiller Madame Camille NOUGARET sur les actions
à conduire pour atteindre le coût cible.

4.3 Analyser deux limites de la méthode des coûts cibles dans le contexte de la
SAS FILANDRE.

BASE DOCUMENTAIRE

Document 1 – Tableau de répartition des charges indirectes

Charges indirectes de l’exercice, après répartition secondaire.

Les charges du centre Approvisionnement s’imputent aux kilogrammes de laine achetés et
s’ajoutent au prix d’achat pour former le coût d’achat unitaire de la laine. Il n’existe pas
de stock initial ; la différence entre les quantités achetées et les quantités consommées
constitue le stock final de laine, qui n’est pas à valoriser ici. La quote-part de charges
d’approvisionnement attachée à ce stock final reste donc en dehors des coûts de revient : le
total des charges indirectes du tableau ci-dessus ne se retrouve pas intégralement dans les
coûts des deux produits.

Il n’existe par ailleurs aucun stock de produits finis : la production de l’exercice est
intégralement vendue.

Document 2 – Éléments chiffrés relatifs aux deux marchés

Le prix d’achat de la laine brute s’élève à 4,10 €
le kilogramme. Les quantités achetées sur l’exercice se sont élevées à
152 000 kilogrammes.

Document 3 – Éléments complémentaires au tableau de bord de gestion

Le tableau de bord actuel ne suit que le chiffre d’affaires par marché et le taux de rebut
global. Madame Camille NOUGARET souhaite qu’il rende compte de la rentabilité de chaque marché.

Pour l’exercice à venir, les prévisions commerciales retiennent une progression des ventes de
fil grand public de 6 % en volume, à prix constant, et une stabilité du fil technique, dont
les prix sont contractuellement gelés. Cette progression suppose la levée de la contrainte de
capacité de l’atelier de teinture, étudiée au dossier 2.

Les charges indirectes devraient progresser de 3 %, tous centres confondus. Les charges
directes — laine et main-d’œuvre — évolueraient proportionnellement aux volumes, à prix
d’achat et taux horaires inchangés. Aucune projection chiffrée détaillée n’est demandée : ces
éléments servent à apprécier le sens de l’évolution.

Document 4 – Données relatives au conditionnement des pelotes teintes

Capacité annuelle de l’atelier de teinture : 4 200 heures.
Charges fixes spécifiques de l’atelier : 186 000 € par an.

Le coût variable unitaire indiqué ci-dessous comprend l’ensemble des charges variables de
l’atelier, y compris la valeur du fil écru reçu de la filature.

Document 5 – Caractéristiques du détecteur optique de défauts

Le détecteur analyse le fil en continu et signale les défauts avant conditionnement. Son
installation permet de redéployer les opérateurs affectés au contrôle visuel vers des postes
de finition, aujourd’hui sous-dotés.

Le détecteur est acquis pour 268 000 €, et la
subvention régionale sollicitée couvrirait 30 % de
ce montant. Son coût de maintenance et d’étalonnage est estimé à
9 600 € par an.

Aucun calcul de rentabilité de l’investissement n’est demandé dans ce dossier.

Document 6 – Éléments relatifs à la masse salariale

• Nombre de postes de contrôle visuel redéployés : 3
• Salaire brut mensuel par poste : 2 180,00 €
• Taux de charges patronales : 42 %
• Nombre de mois : 12
• Objectif d’économie annuelle fixé par la direction : 100 000 €

L’économie s’apprécie nette du coût de maintenance du détecteur.

Document 7 – Planning prévisionnel de l’installation du détecteur

Document 8 – Contrainte de calendrier

L’ensemble des tâches doit être achevé au plus tard le vendredi 1 septembre 2028,
ce jour étant lui-même travaillé. La saison ouvre le lundi suivant, lundi 4 septembre 2028,
et le détecteur doit être opérationnel dès cette ouverture.

Les durées sont exprimées en jours ouvrés, du lundi au vendredi. Les samedis et dimanches ne
sont pas travaillés ; aucun jour férié n’est à prendre en compte sur la période.

Document 9 – Indicateurs de durabilité de la SAS FILANDRE

Document 10 – Résultats de l’étude de marché du panneau isolant

L’étude conduite auprès des négociants en matériaux et des artisans de la rénovation établit
qu’un panneau de laine de mouton au format 1,20 m × 0,60 m ne se vendra pas
au-delà de 24,00 € l’unité. Le volume annuel envisageable est estimé à
45 000 panneaux.

Document 11 – Marge attendue sur le panneau isolant

La direction exige de ce nouveau produit une marge de 18 % du prix
de vente, jugée nécessaire pour rémunérer l’investissement industriel qu’il suppose.

Document 12 – Contribution de chaque composant aux attentes des clients

L’étude a également mesuré l’importance que les clients accordent à chaque fonction du
produit, traduite ci-dessous en part de la valeur perçue.

Document 13 – Coûts estimés par composant

Le bureau d’études a chiffré chaque composant sur la base d’un procédé de fabrication
éprouvé. Ces montants constituent un coût de revient complet par panneau : ils incluent la
production, la distribution et la quote-part de charges de structure. La fibre de laine est
valorisée au prix auquel les déchets de filature sont aujourd’hui cédés au négociant.

Proposition de correction

DOSSIER 1 – ANALYSE DES COÛTS (6 points)

1.1 Coûts et résultat par marché (3 points)

Coût des unités d’œuvre

Coût d’achat de la laine

Coût d’achat unitaire = prix d’achat + coût de l’unité d’œuvre du centre Approvisionnement
= 4,10 + 0,73
= 4,83 € le kilogramme.

Coûts et résultats par marché

Résultat analytique global : 287 740,00 €.

1.2 Tableau de bord (1 point)

1.3 Compte rendu et conseil (2 points)

La profitabilité des deux marchés n’a rien de comparable. Le fil grand public dégage
272 880,00 € de résultat pour 1 530 000,00 €
de chiffre d’affaires, soit un taux de marge de 17,84 %. Le fil
technique, pour un chiffre d’affaires de 1 218 000,00 €, n’en dégage que
14 860,00 €, soit 1,22 %. Autrement dit,
le fil technique représente 44 %
du chiffre d’affaires pour 5 % du
résultat.

L’explication tient à la consommation de ressources. Le fil technique mobilise
14 400 heures
machine sur 24 000, soit
60 % du
temps de filature, alors qu’il ne représente qu’une part plus faible du chiffre d’affaires. Sa
matière première pèse également plus lourd. Le prix de vente, contractuellement gelé, ne
compense pas cette consommation.

Les projections de l’exercice à venir aggravent le constat. Une progression de 6 % en volume
du fil grand public à prix constant, une stabilité du fil technique et une hausse de 3 % des
charges indirectes conduisent mécaniquement à un écart accru : le marché qui progresse est
aussi le plus rentable, celui qui stagne voit ses coûts augmenter sans contrepartie. Le fil
technique deviendrait déficitaire dès que les charges indirectes qu’il absorbe augmentent de
plus de 2,7 %.

Deux mises en garde s’imposent avant toute décision. D’abord, un coût complet dépend des
clés de répartition retenues : imputer la filature à l’heure machine pénalise mécaniquement le
produit qui en consomme le plus. Ensuite, et surtout, l’abandon du fil technique ne ferait pas
disparaître les charges indirectes qu’il absorbe : elles se reporteraient sur le fil grand
public. La décision doit s’appuyer sur la marge sur coût variable, non sur le résultat
analytique.

Évolution du tableau de bord. Trois compléments sont à recommander : un suivi de la marge
sur coût variable par marché, seul pertinent pour arbitrer ; des indicateurs physiques —
heures machine, taux de rebut, rendement matière — qui expliquent les écarts avant qu’ils
n’apparaissent en euros ; enfin une périodicité mensuelle, un tableau de bord annuel ne
permettant aucune correction en cours d’exercice.

DOSSIER 2 – GESTION DE PRODUCTION (5 points)

2.1 Programme de production optimal (2 points)

Le facteur rare est le temps de teinture : 4 200 heures pour une
demande qui les excède. Le critère de choix n’est donc pas la marge unitaire, mais la
marge sur coût variable par heure de teinture.

Saturation de la capacité

L’engagement contractuel impose d’abord 12 000
pelotes de 100 grammes. Les conditionnements sont ensuite servis dans l’ordre du classement,
jusqu’à épuisement des heures disponibles.

Le programme retenu consomme 4 200,00 heures sur
4 200 : la capacité est saturée.

Marge sur coût variable totale : 379 155,00 €
Charges fixes spécifiques : 186 000 €
Résultat maximal de l’atelier : 193 155,00 €

L’écheveau de 500 grammes est exclu du programme : sa marge unitaire est pourtant la plus
élevée, mais il consomme tant de temps de teinture que sa marge horaire est la plus faible.
C’est le piège classique du raisonnement à la marge unitaire.

2.2 Centre de responsabilités et indicateurs (1 point)

L’atelier de teinture est un centre de coûts, ou plus précisément un centre de production
dont le responsable maîtrise les moyens engagés et les quantités produites, mais ni les prix
de vente ni le volume des commandes. Sa performance ne peut donc pas s’apprécier par un
résultat.

Trois indicateurs pertinents :

• le taux d’utilisation de la capacité (heures utilisées / heures disponibles), qui mesure
  la saturation du facteur rare ;
• le coût de teinture par unité produite, comparé à un coût préétabli, qui isole la
  performance propre de l’atelier ;
• le taux de reteinture ou de rebut, indicateur de qualité qui conditionne le précédent :
  une pelote reteinte consomme deux fois le facteur rare.

2.3 Conseil à la dirigeante (2 points)

Sur le programme de production. La capacité étant saturée, tout arbitrage se paie. Le
programme optimal privilégie les petits conditionnements, dont la marge horaire est la plus
forte, et écarte l’écheveau de 500 grammes. Deux réserves doivent être formulées :
l’abandon d’une référence entière peut fragiliser la relation avec les enseignes, qui
attendent une gamme complète ; et la demande non servie sur la pelote de 50 grammes
(11 300 pelotes)
représente un manque à gagner qui justifierait d’étudier un investissement de capacité.

Sur le prix de cession interne. Trois références sont mobilisables. Le coût réel est
simple mais déresponsabilise l’atelier amont, qui répercute ses inefficacités. Le coût
standard corrige ce défaut et isole la performance de chaque centre : c’est la solution la
plus adaptée ici. Le prix de marché responsabilise le plus fortement, mais suppose un
marché de référence pour un fil intermédiaire qui n’en a pas vraiment, la filature travaillant
une laine tracée aux caractéristiques propres. Le choix n’est pas neutre : il déplace le
résultat d’un centre à l’autre sans rien changer au résultat de l’entreprise, et c’est
précisément pourquoi il doit être arrêté avant d’évaluer les responsables sur leurs chiffres.

DOSSIER 3 – GESTION DE LA QUALITÉ ET DE LA DURABILITÉ (5 points)

3.1 Économie de masse salariale (1 point)

Économie brute = 3 postes × 2 180,00 €
× 12 mois × (1 + 42 %)
= 111 441,60 €

Économie nette = 111 441,60 − 9 600
(maintenance du détecteur) = 101 841,60 €

L’objectif de 100 000 € est donc atteint,
mais de peu : la marge n’est que de 1 841,60 €.
Deux réserves méritent d’être signalées. Les postes ne sont pas supprimés mais redéployés :
l’économie n’est réelle que si les postes de finition ainsi pourvus n’auraient pas dû être
créés par ailleurs. Et le gain de qualité attendu du détecteur — moins de rebuts — n’est pas
chiffré ici, alors qu’il constitue sans doute le premier apport de l’investissement.

3.2 Interprétation des indicateurs de durabilité (1 point)

Trois trajectoires favorables. La part de laine collectée à moins de 150 kilomètres
progresse régulièrement, la consommation d’eau par kilogramme de fil recule nettement, et la
consommation d’énergie suit la même pente. Ces trois indicateurs se rapprochent de leur cible
sans l’atteindre, ce qui rend le dossier de subvention crédible : une trajectoire vaut mieux
qu’un niveau.

Un point de vigilance. Le taux de rebut en filature s’est dégradé sur le dernier exercice,
après deux exercices de baisse, et il reste très éloigné de sa cible. C’est précisément ce que
l’investissement dans le détecteur optique vise à corriger : l’indicateur justifie le projet
autant qu’il l’accompagne, et il serait maladroit de le passer sous silence dans le dossier.

Un indicateur atteint. La part de la valeur ajoutée redistribuée aux salariés dépasse sa
cible, ce qui documente le volet social de la démarche — utile dans un dossier où la
durabilité ne se réduit pas à l’environnement.

3.3 Date de début du projet (1,5 point)

Dates au plus tôt, au plus tard et marges (en jours ouvrés, l’origine étant le premier jour
du projet)

La durée totale du projet est de 70 jours ouvrés, et le chemin critique
est A-C-E-F-G-H.

Les travaux devant être achevés le vendredi 1 septembre 2028 — ce jour étant lui-même
travaillé, la saison ouvrant le lundi suivant — il faut reculer de 70 jours
ouvrés en partant de cette date incluse, samedis et dimanches non travaillés. Soit
14 semaines pleines : le projet doit débuter le
lundi 29 mai 2028.

Attention au décompte : le dernier jour de travaux compte parmi les
70 jours. Le confondre avec la date d’ouverture décale le résultat d’un jour
ouvré.

3.4 Les marges disponibles (1,5 point)

Aucune marge sur le chemin critique. Les tâches A-C-E-F-G-H ont une marge totale nulle : tout
retard sur l’une d’elles décale d’autant l’ouverture de la saison, et fait perdre le bénéfice
de la subvention.

Des marges sur les autres tâches. la tâche B dispose de 32 jours de marge totale; la tâche D dispose de 22 jours de marge totale.

Il faut distinguer les deux marges. La marge totale est le retard admissible sans décaler
la fin du projet, mais l’utiliser consomme la marge des tâches suivantes. La marge libre
est le retard admissible sans décaler la moindre tâche suivante : c’est elle qui peut être
consommée en toute sécurité. La dirigeante dispose donc d’une souplesse réelle sur la
préparation du génie civil et sur le dossier de subvention, mais d’aucune sur le délai de
fabrication de la machine — qui est précisément la tâche qu’elle ne maîtrise pas.

DOSSIER 4 – PROJET DE DIVERSIFICATION (4 points)

4.1 Coût cible et démarche par composant (2 points)

Coût cible du panneau

Prix de vente cible imposé par le marché : 24,00 €
Marge cible exigée : 18 % × 24,00
= 4,32 €

Coût cible = 24,00 − 4,32 = 19,68 €

Décomposition par composant

Le coût cible est réparti entre les composants au prorata de leur contribution aux attentes
des clients, puis comparé au coût estimé par le bureau d’études.

Conclusion sur la faisabilité

Le coût estimé dépasse le coût cible de 0,82 € par panneau, soit
4,17 % de dépassement — et
36 900 € sur le volume annuel envisagé. Le projet
n’est donc pas réalisable en l’état, mais l’écart est modéré et se concentre sur un seul
composant.

4.2 Actions pour atteindre le coût cible (1 point)

L’effort doit porter sur un composant, pas sur tous. Le poste « Fibre de laine préparée » dépasse sa
cible de 1,21 €, alors qu’il ne pèse que 34 %
des attentes des clients : l’entreprise dépense davantage que ce que le client valorise. C’est
là que se joue la totalité de l’écart, et au-delà.

À l’inverse, deux composants coûtent moins que leur part d’attentes. La tentation serait d’y
réduire encore les coûts ; ce serait une erreur. Le coût cible ne consiste pas à réduire
partout, mais à aligner la dépense sur la valeur perçue. Sur ces composants, la marge de
manœuvre est même de dépenser un peu plus si cela renforce ce que le client attend.

Trois leviers concrets. Le premier est interne : la fibre provient des déchets de filature,
dont le coût de préparation dépend du tri en amont — un tri à la source réduirait le coût sans
toucher au produit. Le deuxième est la conception : l’épaisseur et la densité du nappage
peuvent être ajustées tant que la performance thermique annoncée est tenue. Le troisième est
le volume : 45 000 panneaux par an constituent une hypothèse, et les coûts
fixes unitaires en dépendent directement.

Une condition de méthode. La démarche n’a de sens qu’engagée avant la conception
définitive. Une fois le procédé figé, l’essentiel du coût est déterminé et le coût cible ne
sert plus qu’à constater l’échec.

4.3 Deux limites de la méthode (1 point)

La fiabilité du prix de vente cible. Toute la démarche repose sur un prix issu d’une étude
de marché. Sur un marché de l’isolation biosourcée encore jeune et concurrentiel, ce prix est
une estimation, non une donnée : une erreur de 5 % sur le prix se répercute
intégralement sur le coût cible et rendrait caduque toute la décomposition.

La pondération des attentes des clients. Répartir le coût cible au prorata de la valeur
perçue suppose que cette perception soit mesurable et stable. Or elle est déclarative, elle
varie selon la formulation des questions, et elle traduit mal les fonctions que le client ne
sait pas juger — la tenue au feu, la durabilité dans le temps — mais dont dépend la conformité
du produit. Appliquée mécaniquement, la méthode conduirait à sous-doter ces fonctions
précisément parce que le client ne les cite pas.